Az üvegházhatás felülvizsgálata – hidrológiai perspektíva

Szerzők: Demetris Koutsoyiannis & Christos Vournas

A tanulmány a Hydrological Sciences Journalban jelent meg, 2023 november 24-én. Itt elérhető.

Rövid összefoglaló

Az üvegházhatás számszerű kifejezése a párolgási folyamatokkal kapcsolatos hidrológiai számítások keretében rutin eljárásnak számít. A bevett gyakorlat szerint a számítás a légköri páratartalom (vízgőz-mennyiség) figyelembe vételével történik, a szén-dioxid (CO₂) koncentrációjára való hivatkozás nélkül, ami azonban az elmúlt évszázadban 300-ról körülbelül 420 ppm-re emelkedett. Mivel az üvegházhatás számszerű kifejezésére használt képleteket 50-90 évvel ezelőtt vezették be, nyolc megfigyelési sorozat alapján vizsgáljuk, hogy e képletek érvényesek-e még, vagy már nem. Megállapítjuk, hogy a légköri CO₂-koncentráció megfigyelt növekedése nem változtatta meg észrevehető módon az üvegházhatást, amit továbbra is a légköri páratartalom ural, úgyhogy a hidrológiai gyakorlatban alkalmazott eredeti képletek továbbra is érvényesek maradnak. Nincs szükség tehát az eredeti képlet megnövekedett CO₂-koncentráció miatti módosítására.

Kulcsszavak: üvegházhatás, hosszúhullámú sugárzás, vízpára, vízgőz, széndioxid, párolgás

„Istenben bízunk; mindenki más csak adatszolgáltató.”
(W. Edwards Deming amerikai mérnök, statisztikus és vezetési tanácsadó)

1, Bevezetés

Anders Ångström (1916), a sugárzás mérésének és modellezésének úttörője szerint a Föld az űrbe irányuló (hosszúhullámú) kisugárzásának problémájával kapcsolatos első megfigyeléseket 1780 és 1850 között végezték. Ångström (1916, 65. o.) hivatkozik is néhány kutató szórványos 1887–1912 közötti méréseire. Ezekből a mérésekből és a 19. századi kísérletekből kiderült, hogy a légkör két fő alkotóeleme, a nitrogén (N₂) és az oxigén (O₂) a hosszúhullámú sugárzás számára átlátszó. Ezzel szemben néhány kisebb összetevő, különösen a vízpára (vízgőz, H₂O), a szén-dioxid (CO₂) és az ózon (O₃) elnyeli, majd újra kibocsátja a hosszúhullámú sugárzást, így felelősei az úgynevezett üvegházhatásnak.

John Tyndall (1865) úttörő szerepe abban állt, hogy megértette e folyamatban a vízpára dominanciáját, valamint jelenlétének jelentőségét az éghajlat és az élet szempontjából, amit a következőképpen fejtett ki:

Így lassan eljutottunk a legszélesebb körben elterjedt és a legfontosabb gőzök – légkörünk vizes gőzének – vizsgálatához, és megtaláltuk benne a [hosszúhullámú], melegítő hatású sugarak hatékony elnyelőjét. Ezután röviden foglalkoztunk ennek az anyagnak az éghajlatra gyakorolt hatásával és a Föld hőmérsékletére gyakorolt általános hatásával. Egy virág fölött feszülő pókháló már elegendő ahhoz, hogy megvédje az éjszakai hidegtől; és így levegőnk vizes gőze, még ha csillapított mértékben is, gátolja a földi hő elvezetését, és megmenti bolygónk felszínét a lehűléstől, amely biztosan felhalmozódna, ha nem kerülne ilyen anyag a földfelszín és a világűr térségei közé. (59. o.)

Tyndall (1865) is megértette a CO₂ viselkedését és az e hatáshoz való csekély hozzájárulását:

A szénsavgáz a szilárd források által kibocsátott sugárzó hő egyik leggyengébb elnyelője. Például rendkívül átlátszó a már említett fűtött rézlemez által kibocsátott sugarakra. Vannak azonban a rézlemez által kibocsátott bizonyos sugarak, viszonylag kevés számban, amelyekkel szemben a szénsav áthatolhatatlan; és ha csak ilyen [frekvenciájú] sugarakat kibocsátó hőforrásunk lenne, a szénsavat átlátszatlanabbnak kellene találnunk, mint bármely más gázt az ebből a forrásból származó sugárzás számára. (53–54. o.)

Ezután kísérletekkel igazolták a H₂O dominanciáját a CO₂-vel szemben. Ezeket az emissziós képességre gyakorolt relatív hatásuk megállapítására végezték úgy, hogy olyan levegőmintákat használtak, amelyek a két összetevő egyikétől mentesek voltak (Brooks 1941, Elsasser 1942, 28. ábra). Ennek eredményeként megállapították, hogy

„a CO₂ és O₃ szokásos változásai valószínűleg nem okoznak nagy változást, ugyanis a légkörben a vízpára (vízgőz) sugárzása dominál” (Brooks 1941, 13. o.).

Amellett, hogy a vízpára (vízgőz) üvegházhatású gázként is jelentősebb, van még egy nagy különbség a CO₂-höz képest: az a tény, hogy a légkörben lévő mennyisége időben és térben is jelentősen változik, minden időléptékben örökös változást okoz. Rövid (pl. az óránkénti és naponkénti) időléptékekben a változás könnyen érthető, de a változás az éves, évtizedes és évszázados és annál nagyobb időtartományú mérlegekben is jelen van. Ez utóbbi megértésében Hurst (1951) volt az úttörő, és az újabb kutatások is megerősítik, hogy a hosszú távú változás (más néven Hurst-Kolmogorov viselkedés) minden, a vízzel és a légkörrel kapcsolatos folyamatban bekövetkezik (Koutsoyiannis 2013, 2021, Dimitriadis et. al. 2021, O’Connell és társai 2023, Koutsoyiannis et al. 2023a).

Ezzel szemben a CO₂ időbeli és térbeli változása kis sebességgel és nagy léptékben történik. Ångström (1916) ezt megértve, kijelentette:

​A sugárzás változásainak a légkör azon részén [a troposzférában] szinte teljes mértékben a vízgőz összetevő változásaitól kell függeniük, mivel a szén-dioxid összetevő szinte állandó, mind az idő, mind a földrajzi hely, mind a magasság függvényében.

A légkör felső rétegeiben lévő ózon mennyiségváltozásának valószínűleg enyhe hatását jelenleg figyelmen kívül hagyhatjuk. (22. o.)

Ångström (1916) ugyanakkor ezt is megjegyezte:

Nagyon valószínűnek tartom, hogy a légkör szén-dioxid- vagy ózonmennyiségének viszonylag kis változása jelentős hatással lehet a Föld hőmérsékleti viszonyaira. Ezt a hipotézist először Arrhenius terjesztette elő, miszerint a jégkorszakot a levegőben lévő szén-dioxid mennyiségének átmeneti csökkenése idézte elő. (49. o.)

Svante Arrhenius tényleg támogatója volt annak az elképzelésnek, hogy a hőmérséklet-változásokat a légkör szén-dioxid-koncentrációjának változása okozza. Arrhenius (1896) kijelentette:

[. . .] barátommal és kollégámmal, Högbom professzorral folytatott beszélgetések arra késztettek, hogy előzetes becslést készítsek a légköri szénsav változásának a Föld hőmérsékletére gyakorolt valószínű hatásáról. Mivel ez a becslés arra a meggyőződésre vezetett, hogy így valószínűleg az 5-10 °C-os hőmérséklet-ingadozásokra is lehet magyarázatot találni, a számítást részletesebben is kidolgoztam, és most a nyilvánosság és a kritika elé tárom. (267. o.)

A paleoklima- és modern műszeres adatokon alapuló legújabb vizsgálatok azonban megkérdőjelezték Arrhenius hipotézisét, és inkább arrafelé engedtek következtetni, hogy a hőmérséklet és a CO₂ közötti ok-okozati összefüggés épp az ellentétje Arrhenius hipotézisének, vagyis a hőmérséklet változása lehet az ok, és a CO₂-koncentráció változása lehet a következmény. Roe (2006) meggyőző magyarázatot adott arra vonatkozóan, hogy hosszú távon miért következik be hőmérsékletváltozás és CO₂-koncentráció-változás. Kimutatta, hogy a Negyedidőszakban az eljegesedési folyamatok oka a Milankovics-ciklusokban (Milankovics 1935, 1941, 1998), nem pedig a légköri CO₂-koncentrációban keresendő. Egész pontosan azt mutatta ki, hogy

a légköri CO₂ változásai a globális jégtérfogatváltozások után következnek be. A CO₂ szerepe a globális jégtérfogat változásainak – a sugárzási teljesítmény változásainak – előidézésében csak másodlagos lehet, a földpálya-változások hatása mellett (Roe 2006; lásd még Koutsoyiannis 2019, Koutsoyiannis és Kundzewicz 2020; és az ott található hivatkozások). (1. o.)

Ami a legutóbbi változásokat illeti, Koutsoyiannis et al. (2022a, 2022b, 2023b) sztochasztikus módszertant dolgoztak ki a lehetséges ok-okozati összefüggések kimutatására, és az elmúlt 65 év hőmérsékletének és CO₂-koncentrációjának modern műszeres adatait felhasználva arra a következtetésre jutottak, hogy

a CO₂-koncentráció változásának lehet oka a hőmérséklet megváltozása, ugyanakkor az ellentétes irányú ok-okozati összefüggés kizárható. Ez utóbbi ugyanis az ok-okozati összefüggés szükséges feltételének megsértését jelentené. Ezen eredmény ellentétes azzal a közhiedelemmel, hogy a CO₂ és a hőmérséklet emelkedését az elmúlt évtizedekben az emberi CO₂-kibocsátás okozza.

Koutsoyiannis et al. (2023b) kimutatta, hogy eredményeik összhangban vannak a 6. (legutóbbi) IPCC értékelő jelentésben szereplő, Canadell et al. (2021) 5.12 ábráján bemutatott globális szénmérleggel.

A fent említett oksági irányhoz hasonló kérdések megválaszolásához adatokra van szükség, mivel az emberi képzelet és modellezési képességek nem megfelelőek ahhoz, hogy megalapozott és megcáfolhatatlan válaszokat lehessen adni. Hasonlóképpen, a két életelixír (a H₂O és a CO₂) üvegházhatáshoz való részleges hozzájárulásának számszerűsítéséhez adatokra van szükség. Efféle adatokból ma már nincs hiány. Talán Ångström volt az első, aki szisztematikus megfigyeléseket végzett a Föld hosszúhullámú sugárzásával kapcsolatban, és tanulmányozta annak vízpárától való függését.

Pontosabban, számos megfigyelést végzett egy 1912-es algériai bassouri expedíció során, és egy második, 1913-ban Kaliforniában (USA) végzett expedíció során (Ångström 1916).

Dines és Dines (1927, valamint Robitzsch (1926) az 1920-as években saját megfigyeléseket végeztek, amelyeket Brunt (1932) felhasznált a légkör emissziós tényezőjének a légkörben uralkodó vízgőznyomás függvényében történő kiszámításához. Ma már mintegy 110 éve annak, hogy elkezdődtek a szisztematikus légköri sugárzási mérések.

Mindezek a mérések számszerűsítik a légkörben lévő vízpára üvegházhatásra gyakorolt hatásának mértékét. E számszerűsítés hidrológiai jelentőségét nem lehet túlbecsülni. Penman (1948) párolgási egyenletének bevezetése óta (amely magában foglalja Brunt (1932) képletét), az üvegházhatás számszerűsítése valójában részévé vált a valódi problémákkal foglalkozó hidrológiai számításoknak. Itt a „valódi problémák” fogalma a következő száz, ezer vagy millió évre vonatkozó előrejelzésekkel való szembeállításra szolgál. Az előbbi egyértelműen a tudomány és a technológia részét képezik, míg az utóbbi esetében nem biztos, hogy ez a helyzet. [1]

A Brunt- és Penman-egyenletek, valamint még sok hasonló egyenlet (lásd a 2. részt) leírják a légkörben lévő vízgőz mennyiségének a hosszúhullámú sugárzásra gyakorolt hatását. Egyik sem tartalmaz utalást a CO₂-koncentrációra. Az okot már Ångström (1916) is kifejtette a fenti idézetben: a „szén-dioxid összetevő” hatását nem lehetett mérésekkel számszerűsíteni, mivel minden egyes kutató „majdnem állandó”-nak mérte. Azonban a több mint évszázados megfigyelések halmozódásával, amelyekben a CO₂-koncentráció már nem állandó, vizsgálhatóvá vált a CO₂ hatása, amennyiben van ilyen hatás.

Ezért a jelen tanulmányban a következő két, egymással összefüggő kutatási kérdéssel foglalkozunk:

(1) Módosította-e a légkör CO2-koncentrációjának elmúlt évszázadban bekövetkezett növekedése a sugárzási mérésekből kimutatható módon az üvegházhatást a Földön? (2) A hidrológiai gyakorlatban használt képletek, különösen a hosszúhullámú sugárzással kapcsolatos képletek történelmi formájukban megfelelőek-e, vagy szükséges-e változtatni rajtuk?

A második kérdés megválaszolásához természetesen szükség van a földfelszínen végzett sugárzási mérések vizsgálatára, amelyek már hosszú idő (110 év) óta állnak rendelkezésre.

Így tehát azt is lehetne mondani, hogy bármi legyen is a válasz az első kérdésre, az csak a felszínen jelentkező üvegházhatásra vonatkozik, míg a légkör tetején lévő sugárzási egyensúly tekintetében a CO₂ hozzájárulása jól ismert, hiszen Harries et al. (2001) szerint a CO₂ a légkör üvegházhatásának fokozódásában meghatározó jelentőségű. Makroszkóposan nézve azonban a kérdés a légkör tetejére vonatkozóan is érvényes marad. Az atmoszféra tetején zajló energiacsere folyamatok nem függetlenek a felszínen zajló folyamatoktól, illetve összhangban vannak azokkal, amelyek ráadásul érzékelhető és látens hőáramot is magukban foglalnak, ez utóbbiban a víznek döntő szerepe van. Mindenesetre a légkör tetején zajló folyamatok nem állnak e cikk fókuszában, és nem is áll rendelkezésünkre elég gazdag adatsor ahhoz, hogy e kérdést ugyanolyan részletességgel vizsgáljuk. Ennek ellenére a B. függelékben teszünk néhány megjegyzést a felszínen és a légkör tetején zajló események konzisztenciájáról, felhasználva a rendelkezésre álló 21. századi műholdas adatokat.

Megközelítésünk e kérdések vizsgálatához két szempontból is hidrológiai: először is, mert e kérdéseknek jelentős hidrológiai vonatkozása van; másodszor pedig azért, mert a szokásos hidrológiai gyakorlathoz hasonlóan használunk adatokat a tanulmányozásukra. Más tudományágak jobban bíznak a modellekben mint az adatokban, de a hidrológiában az a hagyomány, hogy adatokból (megfigyelésekből) vonnak le következtetéseket anélkül, hogy tagadnák a modellek hasznosságát, amelyek a megfigyelések értelmezéséhez biztosítanak fizikai kontextust. Arról, hogy a hidrológia hagyománya tényleg ez, Klemeš (1986, 1. o.) tanúskodik, aki a hidrológiai modellek felépítésében az adatok optimális felhasználására szolgáló híres osztott minta sémát javasolva úgy érezte (és kijelentette), hogy az általa javasolt „séma nem tartalmaz új és eredeti ötleteket.” Ezenkívül Beven (idézi: Tchiguirinskaia et al. 2008, 4. o.) kijelentette, hogy „jobb mérésekre van szükségünk, és nem feltétlenül jobb modellekre”, valamint, hogy „a válasz az adatokban van; egy új elmélet önmagában nem lenne elég”, továbbá, hogy „a jövőben az új és pontosabb mérési technikákra kell összpontosítani”. Újabban Koutsoyiannis és Montanari (2022a, 2022b) emelte ki az adatok szerepét még a rossz modellek adaptálásában és egyben a bizonytalanság megítélésében is, ismét adatok alapján. Az ún. „klímatudomány” (az éghajlat tanulmányozása, amely hagyományosan a klimatológia tárgya) egy, inkább modellekre támaszkodó tudományág, és ellenpéldaként jöhet szóba. Essex és Tsonis (2018, 556. o.) az éghajlati modellek esetében az egymáshoz való konvergáció előnyben részesítését – a valósághoz („a megfigyelt állapothoz”) való igazodással szemben – az alábbi szavakkal fejezik ki:

A modelleredmények mindegyike olyan megoldáshoz konvergál, amely a megfigyelt állapotot p>0,99 konfidenciaszinten kizárja.  Egy újfajta megerősítési torzításról lehet inkább szó, mivel a modellek minden progresszív modellgenerációban egyre jobban hasonlítanak egymásra.

Evvel egyidejűleg beismerik, hogy ahogy nő a modellek hasonlósága egymáshoz, úgy távolodik el az összes modell a valóságtól.

Ezért, miközben elismerjük az éghajlati modelleken és szimulációkon alapuló, Manabe által kezdeményezett úttörő tanulmányok hasznosságát (Manabe et al. 1965, Manabe és Wetherald 1967; lásd még Ramanathan 1981), itt egy másik utat követünk: a megfigyelt adatokon alapuló következtetést. Az ilyen adatok alapot adnak a modellek és szimulációk megerősítéséhez vagy megcáfolásához, és ez elengedhetetlen a tudományban (például Koutsoyiannis et al. 2023b az éghajlati modellek és a valóság között az oksági irány tekintetében mutatott ki eltérést). Bár elismerjük, hogy az éghajlat regionális jellemzői szerepet játszanak (pl. a nem kondenzálódó üvegházhatású gázok hozzájárulása hideg éghajlaton, ahol kevesebb a vízpára, várhatóan nagyobb mértékű), és számos tanulmány hangsúlyozta ezeket a jellemzőket (pl. Allan et al. 2009 a trópusi óceánok esetében), itt makroszkópos megközelítést követünk, a földteke különböző régióinak adatait egyidejűleg vizsgáljuk, függetlenül a regionális éghajlattól. Ez összhangban van azzal a hidrológiai gyakorlattal, hogy a párolgási számításokhoz az egész világon ugyanazokat a képleteket használják. Adatkészleteink az éghajlat széles skálájáról származnak, nedves és száraz, sarki és egyenlítői, és mindezeket együtt vizsgáljuk. Egy másik különbség a mi vizsgálatunk és az éghajlati vizsgálatok között, hogy igyekszünk elkerülni azokat a feltételezéseket, amelyek szubjektivitással szennyezhetik az eredményeket (ellenpéldaként Philipona et al. 2004-nak azt a kísérletét említjük, amelyben abból a célból, hogy elkülöníthessék a jól kevert üvegházhatású gázok változásának hatását a lefelé irányuló infravörös sugárzásra a vízpáratartalom-növekedésből származó hatástól, a páratartalom-növekedés kétharmadára korrigálták a sugárzási adatokat, azon az alapon, hogy ez külső meleglevegő-advekcióból származó vízgőznek köszönhető).

Történelmileg a tudomány bölcsőjénél (Kr. e. 6. század) az első efféle földtudományi kérdés tisztán hidrológiai volt – a Nílus áradása kapcsán (Koutsoyiannis és Mamassis 2021). A hidrológia tehát hosszú múltra tekint vissza és széles területtel rendelkezik (modern definícióját lásd az UNESCO-ban, az Egyesült Nemzetek Oktatási, Tudományos és Kulturális Szervezete, 1964), mégis érzékeny az alárendeltségre. A 20. század nagy részében a hidrológiát a vízépítés nyúlványának tekintették (Jevjevics 1968), amely hasznos volt a hidraulikus építmények tervezésének támogatásában, különösen a tervezési kibocsátások becslésében. Hogy a 21. században autonóm tudomány lett-e, amint arra a 20. század számos hidrológusa megbízást kapott, vagy más alárendeltségi kapcsolatokat alakított ki (talán a finanszírozási lehetőségekhez igazodva), annak megítélését az olvasóra bízzuk. Sokatmondó lehet, hogy Vit Klemeš, az autonómia iránti elkötelezettség úttörője és a Nemzetközi Hidrológiai Tudományok Társaságának (IAHS) elnöke 1987 és 1991 között, később sajnálatát fejezte ki a hidrológia és a mérnöki kapcsolat megszakadása és más kapcsolatokkal való helyettesítése miatt. Hidrológusokhoz és más vízügyi szakemberekhez könyörgött, hogy „álljanak ki a víz, a hidrológia és a vízkészlet-mérnökség mellett, állítsák helyre hírnevüket [és] fedjék fel a különféle „zöld” szlogenek mögött megbúvó demagógiát” (Klemeš 2007, 40. o. lásd még Koutsoyiannis 2014b). Ezek közül a szlogenek közül a hidrológia jelenlegi állapotát leginkább a „klímaváltozás” határozta meg, amit „klímavészhelyzetnek”, „klímaválságnak” stb. is neveznek (Koutsoyiannis et al. 2023a). E vonatkozásban ez a tanulmány az üvegházhatás hidrológiai szemszögéből való elmélyülése és a benne lévő víz jelentőségének kiemelése révén remélhetőleg hozzájárulhat a hidrológia meglévő kapcsolatai jellegének megváltoztatásához (különösen a klíma vonatkozásában), és erősítheti önálló tudományos diszciplína arculatát.

2, Elméleti alapok

Egy test hosszúhullámú (L) sugárzás kibocsátását (az egységnyi időre és területegységre jutó energiában, jellemzően W/m²-ben mérve) T hőmérsékleten (kelvinben mérve) a Stefan-Boltzmann törvény írja le:

L=εσT⁴                                                            (1)

ahol σ a Stefan–Boltzmann állandó, σ =5,67×10^-8 W m^-2K^-4,
ε pedig a test mértékegység nélküli emissziós tényezője. Feketetest-sugárzás esetén ε =1.

A Stefan–Boltzmann állandó egy rögzített fizikai állandó, mivel levezethető más fizikai és matematikai állandókból:

σ =2π5k⁴/15c²h³                                                     (2)

π a kör kerületének és átmérőjének aránya, k a Boltzmann-állandó, h a Planck-állandó és c a fény sebessége vákuumban. Azonban az itt hivatkozott régebbi publikációkban (pl. Pekeris 1934, Swinbank 1963), beleértve a legünnepeltebb és legbefolyásosabbakat is (pl. Brunt 1932, 1934), ennek az állandónak az értékét 1,7%-kal nagyobbra veszik, σ =5,77×10^-8 W m^-2K^-4. Dines (1920, 163. o.) 8,1%-kal kisebb értéket használ, σ=5,3×10^-8 Wm^-2K^-4 (eredetileg különböző mértékegységekben, itt átváltottuk SI-re), miközben megjegyzi, hogy „a különböző intézmények eltérő értékeket adnak meg.” Robinson (1947) ugyanis számos – például a fenti – értékeket, különböző szerzőknek tulajdonít, miközben ő a σ=5,71×10^-8 Wm^-2K^-4 értéket veszi át. Figyelemre méltó azonban, hogy Ångström (1916) majdnem pontos σ értéket használt. Egyes szerzők, különösen Penman (1948), nem határozzák meg az általuk használt értéket. Emiatt a régi adatkészletek használatakor óvatosnak kell lenni, amire itt is kísérletet tettünk, és ezen adatkészletek értékeit a σ modern értékéhez illesztettük.

A hosszúhullámú sugárzás nettó emissziója a Föld felszínén L_n, a felszín felfelé irányuló (L_s) sugárzásának és a légkör lefelé irányuló L_a sugárzásának a különbsége, azaz

L_n=L_s – L_a= ε_sσT_s⁴ –   ε_aσT_a⁴                                       (3)

ahol az „s”, illetve az „a” alsó index a felszínre (szilárd vagy folyékony), illetve a légkörre utal, és ahol a visszavert, felfelé irányuló hosszúhullámú sugárzást (egy kisebb részt) figyelmen kívül hagyták. A felszín hőmérséklete, T_s, jól definiált, és az ε_s emissziós tényező közel 1, általában ε_s= 0,97.

A légkörben azonban a hőmérséklet jelentősen változik, és az L_a mennyiség a sugárzási folyamat teljes légkörben számított integrálja.

Az ilyen integrál elméleti alapját Goody (1964) írja le. Ezen elméleti alapon és a légköri szelvényekre (közel szabványos atmoszférára) vonatkozó feltételezések alapján Brutsaert (1975) analitikusan (integrálással) tudta kifejezni az L_a légköri sugárzást a felszín közelében tiszta égbolt esetén, és végül megtalálta az effektív emissziós tényezőt:

ε_a = 1,24 [(e_a/hPa)/ (T_a/K)]^1/7                                             (4)

ahol T_a a légkör hőmérséklete a Föld felszínéhez közeli szinten (K-ban), e_a pedig a vízgőz parciális nyomása (lásd alább) ugyanazon a szinten (hPa-ban). Javasolt egy egyszerűsítést is oly módon, hogy a T_a-t a Föld felszínközeli átlaghőmérsékletéhez, azaz 288 K-hez rögzíti; innen származik a (4) egyenlet:

ε_a =0,553 (e_a/hPa)                                                               5)

A Brutsaert-képlet (4. egyenlet) módosítását Prata (1996) javasolta, aki tiszta égbolt esetére megalkotott egy fizikai alapú és megfigyelések által behatárolt modellt a lefelé irányuló hosszúhullámú sugárzás számítására. Ezt a következőképpen fejezi ki:

ε_a=1-(1+w)exp(-sqrt(1,2+3,0w), w:=46,5 e_a/T_a                            (6)

w a légköri víztartalmat jelenti (leggyakrabban a téves „kondenzálható víz” elnevezéssel ismerjük), amit a rádiószonda adatok lineáris regressziójával kapunk, és cm-ben fejezünk ki. Megfigyelhetjük, hogy e_a =0 esetén Brutsaert képlete (4. egyenlet) nulla emissziót eredményez, míg Prata képletének (6. egyenlet) nullától eltérő minimuma ε_a = 0,67, ami

a nem kondenzálódó üvegházhatású gázok emissziós képességhez való hozzájárulását fejezi ki.

Évtizedekkel korábban hasonló típusú (és nem nulla minimummal rendelkező) empirikus kapcsolatokat javasoltak, amelyek közül a legkorábbi, legünnepeltebb és legnépszerűbb Brunt (1932, 1934):

ε_a=0,526 +0,065 sqrt(e_a/hPa)                                                (7)

Ez Dines és Dines (1927) Benson melletti mérésein alapult. Ezenkívül Brunt (1934) további adatkészleteket használt, amelyekbe ugyanazt a matematikai kifejezést illesztette:

ε_a=a+b sqrt(e_a/hPa)                                                                 8)

ahol az a és b együtthatókra eltérő értékeket talált. Brunt ugyanis a Benson-adatállományon kívül az algériai bassouri (Ångström 1916), a svédországi uppsalai (Asklöf 1920), a németországi lindenbergi (Robitzsch 1926) adatokat is tanulmányozta, és amelyeket eredeti tanulmányában Brunt (1932) is szerepeltetett: Montpellier és Pic du Midi, Franciaország (Boutaric 1928) és Poona (Pune), India (Ramanathan és Desai 1932). Brunt minden esetre egyedi a és b párokat, valamint minden esetre egy átlagos illesztést adott:

ε_a=0,44 +0,08 sqrt(e_a/hPa)                                                        (9)

Ezt követően számos kutató hasonló empirikus összefüggések széles választékát javasolta, amelyek kritikai áttekintését Carmona et al. (2014), Guo et al. (2019) és Wong et al. (2023) végezte el, hogy a legújabbat említsük.

Felhívjuk az olvasó figyelmét, hogy az e_a vízgőz parciális nyomásának van egy termodinamikai felső határa, a telítési vízgőz nyomása, ami a hőmérséklet függvénye:

​e(T_a)=e₀ exp (α/RT₀(1- T₀/T_a))( T₀/T_a)^(cL-cp)/R                             (10)

ahol (T₀, e₀) a víz hármaspontjának koordinátái, R a vízgőz fajlagos gázállandója (R = 461,5 Jkg ^-1K^-1), α := ξR/k = ξN_a (k a Boltzmann-állandó, N_a az Avogadro-állandó és ξ az az energiamennyiség, amely ahhoz szükséges, hogy valamely molekula folyadékból gázfázisba lépjen), c_p a vízgőz fajhője állandó nyomáson, c_L pedig a folyékony víz fajhője. Ez nem más, mint az ünnepelt Clausius-Clapeyron egyenlet, amelyet a közelmúltban (Koutsoyiannis 2014a, 2023) tisztán sztochasztikus kontextusban, egyetlen vízmolekula entrópiájának (azaz a bizonytalanságnak) maximalizálásával újra levezetett. Nevezetesen, a bizonytalanság maximalizálása mikroszkopikus szinten olyan törvényt eredményez, amely makroszkopikus szinten majdnem determinisztikus. A (10) különböző konstansainak behelyettesítésével az egyenletre a következő alak adódik (ami először Koutsoyiannis 2012-ben található meg):

e(T_a)=e₀ exp (24,921(1 –T₀/T_a)) (T₀/T_a)^5,06, T₀= 273,16 K, e₀=6,11657 hPa  (11)

Az egyenlet analitikusan megfordítható, hogy megkapjuk a T_a értékét, amennyiben e_a ismert. Az eredmény:

T_a= 4,925T₀ / – W _-1 (4,925 exp(-4,925) (e_a/e₀)^1/5,06                     (12)

A 4,925 számérték a 24,921 és 5,06 állandók aránya, és W_-1(z) a Lambert-féle W-függvény (W_-1 a nem fő valós ág). Megjegyzendő, hogy a (11) és (12) egyenlet dimenziókonzisztens és pontosabb is, mint a Clausius-Clapeyron egyenlet más formái (vagy közelítései), amelyek az irodalomban megtalálhatók.

Azt az állapotot, amelyben az e_a gőznyomás alacsonyabb, mint az e(T_a) telítési nyomás, a relatív páratartalom jellemzi:

U := e_a/e(T_a) =e(T_d)/e(T_a)                                                           (13)

amely mind az U relatív páratartalom, mind a T_d harmatpont formális definíciójaként szolgál. Ha ismerjük a T_a hőmérsékletet és a T_d harmatpontot, akkor a relatív páratartalmat a következőképpen számítjuk ki (Koutsoyiannis 2023):

U = exp (24,921(T₀/T_a – T₀/T_d)) (T_a/T_d)^5,06                                    (14)

Ha ismerjük a hőmérsékletet és a relatív páratartalmat, akkor a T_d =e^-1 (Ue(T_a)) harmatpont, ahol az e^-1( )  az e( )  inverz függvénye, a következő analitikai kifejezéssel fejezhető ki (Koutsoyiannis 2023):

T_d = 4,925T₀ / (-W_-1 (- 4,925T₀/T_aexp (- 4,925T₀/T_a) U^1/5,06 )         (15)

Egyensúlyi állapotban a maximum U=1, és T_d =T_a (mint felső korlát).

A fenti elméleti keret egyszerű egyenletei az üvegházhatást lényegében a légkörben lévő vízgőz következményeként számszerűsítik. Howard Penman (1948) a nyílt vízből, csupasz talajból és fűből történő természetes párolgásról szóló ünnepelt tanulmányának megszületésével ez a számszerűsítés a párolgás számításához a hidrológiai gyakorlat alapvető részévé vált, amely a hidrológiai egyensúly lényeges összetevője – és egyben a legösszetettebb, és megmérni is a legnehezebb. Ugyanakkor a mezőgazdasági öntözési gyakorlathoz a párolgási számítások minden egyébnél lényegesebbek.

Érdekes azonban, hogy az a mód, ahogyan az egyenletében Penman a hosszúhullámú sugárzási részt ábrázolta, nem biztos, hogy elárulja a hidrológusoknak azt, hogy az üvegházhatás jelen van a párolgási számításaikban. Pontosabban, Penman (7) egyenlete a hosszúhullámú sugárzás összetevőjét derült égbolt esetén a következőképpen mutatja be (az eredetileg Hgmm-ben megadott gőznyomás hPa-ra való átszámítása után):

L_n/σT⁴=0,56-0,08sqrt(e_a/hPa)                                                         (16)

Más szóval, Penman nem tett különbséget a (3) egyenletben bemutatott két komponens között. Ehhez az egyenlethez Brunt (1934)-ot idézte (valójában a könyv 1939-es kiadását). A (16) egyenlet és a (9) Brunt egyenlet, valamint a (3) egyenlet összehasonlításával nyilvánvalóvá válik, hogy Penman közelítésként a következőket feltételezte:

• T_s = T_a (bár levezetésének más részeiben arra utalt, hogy Ts≠Ta, amint azt híres feltevéséből láthatjuk, miszerint (e(T_s) – e(T_a))/(T_s-T_a) de(T_a)/dT_a =: Δ).
• ε_s =1.

E két feltevéssel a (9) és (3) egyenlet ténylegesen a (16) egyenletet eredményezi.

Bevezetése óta Penman (1948) egyenlete, amelynek teljes formáját itt nem közöljük újra, a vízfelszínekről történő párolgás rutinszámításának alapja.

Az eredeti egyenlet különféle módosított változatai, beleértve azokat is, amelyek a (8) egyenletben eltérő a és b paraméterekkel rendelkeznek (lásd Batchelor 1984) úgyszintén elterjedtek. A legbefolyásosabb Goss és Brooks (1956) munkája volt, amely az USA-beli kaliforniai hosszúhullámú sugárzás mérései alapján javasolt értékei a=0,66 és b=0,039.

Egy másik történeti vonatkozásban Monteith (1965) Penman módszerét adaptálta a növények vízigényének becslésére, így alakította ki az úgynevezett Penman-Monteith módszert. Montieth nem adaptálta Penman módszerének a hosszúhullámú sugárzásra vonatkozó részét, noha korábbi publikációiban tanulmányozta azt. Pontosabban, Monteith és Szeicz (1962) egy a=0,53-at és b=0,065-öt javasolt. Ezt követően a Penman-Monteith módszer az Egyesült Nemzetek Élelmezésügyi és Mezőgazdasági Szervezetének (FAO) szabványává vált, kezdetben Doorenbos és Pruitt (1977; FAO Irrigation and Drainage Paper 24), később pedig Allen et al. (1998; FAO Irrigation and Drainage Paper 56). A nettó hosszúhullámú sugárzás mindkét változatban a következőképpen van kiszámítva:

L_n/σT_a⁴=0,34 -0,044 sqrt(e_a/hPa)                                            (17)

Nyilvánvaló, hogy ezt a képletet Goss és Brooks (1956) befolyásolta, és körülbelül 40%-kal kisebb L_n-t jósol a (16) egyenletben szereplő Penman-képlethez képest. Ugyanakkor az üvegházhatás nagyobb intenzitását tükrözi.

Miközben a légköri szén-dioxidot (CO₂) széles körben a Föld legfontosabb (nem kondenzálható) üvegházhatású gázaként tartják számon[2], a fenti elméleti keret egyértelműen bizonyítja a vízpára dominanciáját, még akkor is, ha nem vesszük figyelembe a felhők lefelé irányuló további hatását, ami miatt a légkör lefelé irányuló sugárzása akár 25%-kal nagyobb lehet nimbostratus felhők vagy köd esetében (Brutsaert 1991, 143. o.).

Schmidt et al. (2010) a hosszúhullámú sugárzás abszorpciójának 19 %-át a CO₂-nak tulajdonítja, szemben a vízpára és a felhők 75%-ával, ez az arány 1:4 (lásd még Koutsoyiannis 2021). A CO₂-t az O₃ követi, amelynek hozzájárulását Schmidt et al. 2,7 % és 5,7 % közöttinek veszi. Előfordulhat azonban, hogy túlbecsülik a CO₂ relatív hozzájárulását.

Brooks (1952) példájában a CO₂ sávok hozzájárulása körülbelül 1:8 a vízgőzhöz képest, a felhők figyelembevétele nélkül. Ráadásul Wijngaarden és Happer (2020) a légköri sugárzás részletes modelljét használva (műholdas adatokkal igazolva) arra a következtetésre jutott, hogy a CO₂-koncentráció megkétszerezése (400-ról 800 ppm-re) 3 W/m²-rel csökkenti a sugárzási fluxust a légkör tetején. de Lange et al. (2022) ezt megerősítette. Ugyanez a tanulmány (van Wijngaarden és Happer 2020, az 5. táblázatukban) a felszíni hőmérséklet-emelkedést becsüli meg a CO₂-koncentráció megduplázódása esetén, és erre 2 K-es nagyságrendet talál (érdekes módon ugyanazt, amit Manabe és Wetherald 1967 becsült). Amennyiben ezt feketetest-sugárzásként értelmezzük, az körülbelül 3%-os növekedést eredményez. Ha ez az eredmény helyes, tekintettel arra, hogy a vizsgálatunk időtartama alatt a koncentráció 30%-os nagyságrendű növekedést mutatott (nem pedig megduplázódott), nem számíthatunk észrevehető változásra az üvegházhatásban a felszínen. Másrészt, ha a CO₂-hozzájárulás valóban 19% (Schmidt és mtsai 2010 szerint, vagy még több, a domináns felfogás szerint), akkor azt várnánk, hogy a CO₂-koncentráció megfigyelt 30%-os változása észrevehető következményekkel jár az üvegházhatásra. Hogy ez így van-e, azt a következő szakaszokban a megfigyelési adatok elemzése során vizsgáljuk meg.

3, Adatok

1. táblázat: A tanulmány nyolc adatkészletének és kinyerésének részletei

sorsz.	év, CO2 konc., hivatkozások	Megjegyzések
1	1912 [300 ppm] Ångström (1916)	Valószínűleg ez a legkorábbi szisztematikus Ln feljegyzés (összesen 38), amelyeket Ångström végzett az algériai Bassourban 1912 júliusa és szeptembere között. Az összes mérés eredményét a kiadvány táblázatban tartalmazza. Az adatok előzetes feldolgozására nem volt szükség, kivéve az SI-egységekre való átalakítást.
2	1922–1926 [305 ppm] Dines és Dines (1927), Brunt (1932, 1934), Swinbank (1963)	Ez az adatkészlet volt az ünnepelt Brunt-képlet, a (7) egyenlet alapja. Dines és Dines (1927) kiadványa táblázatokat tartalmazott a Bensonban (Oxfordshire, Egyesült Királyság) 1922 és 1926 között megfigyelt sugárzásról, beleértve a hosszúhullámokat is. A táblázatok, amelyek Raman (1935) szerint 12 havi átlagértéket tartalmaztak, nem kerültek elő. Azonban lehetséges volt az adatkészlet hasznos rekonstrukciója (inkább tartományok, mint egyedi értékek), azon tények alapján, hogy: (a) Brunt (1932, 1934) közel tökéletes korrelációról számol be a (7) egyenlettel, a korrelációs együttható 0,97; (b) Brunt (1932, 1934) az e tartományát 7–14 hPa-nak adja meg; (c) Swinbank (1963) ábra. Az 1. ábra azt mutatja, hogy La 237 és 326 W m-2 között mozgott.
3	Robitzsch (1926), Brunt (1932, 1934), Pekeris (1934)	Robitzsch eredeti, a méréseket tartalmazó publikációja (1926) nem került elő, de méréseit (11 csoportosított átlag 1350 megfigyelésből 30 derült éjszakán Lindenbergben) Brunt (1932, 1934) és Pekeris (1934) táblázatos formában reprodukálta. Itt a táblázatos adatokat használtuk fel, miután e-t Hgmm-ről hPa-ra konvertáltunk, és helyreállítottuk a σ helytelen értékét. Megjegyzendő azonban, hogy Raman (1935) bírálta e méréseket, mivel azok valószínűleg szisztematikus hibáktól szenvedtek.
4	1952–1953 [314 ppm] Stoll és Hardy (1955), Satterlund (1979)	Stoll és Hardy (1955) megfigyeléseit Alaszkában végezték, és néhány mérést tartalmaztak 0 °C alatti hőmérsékleten (-55 °C-ig). Satterlund (1979, 1. ábra), majd Brutsaert (1991, 6.7. ábra) ezeket az adatokat grafikus formában szolgáltatta, beleértve az itt követett konvenciót (lásd a 4. fejezetet), azaz a Brutsaert-képlettel számított Ra-t (4. egyenlet) vs. Satterlund ábráját digitalizálták, és a mértékegységeket átváltották SI-re, azaz langley/nap mértékegységből  (Ly d-1=cal cm-2 d-1) W m-2 -re.
5	1961–1962 [318 ppm] Swinbank (1963)	Swinbank (1963) Ausztráliában 1961 és 1962 között végzett és táblázatos formában mutatott be méréseket, nevezetesen Aspendale és Kerang térségében (86, illetve 5 mérés), valamint az Indiai-óceánon (6 mérés 1962-ben). A táblázatos adatok felhasználásra készek voltak a szükséges SI-re konvertálást és a hibás σ értékből való helyreállítást követően.
6	1973–1974 [330 ppm] Aase és Idso (1978)	Aase és Idso (1978) 65 hosszúhullámú sugárzási mérést végzett Sidney-ben, Montana, USA (39 mérést 0°C feletti hőmérsékleten 27°C-ig és 26 mérést 0°C alatti hőmérsékleten -30°C-ig). Táblázatokban adták meg az adatokat, amelyek Lyd-1-ről Wm-2-re való átszámítás után kerültek ide. Ezenkívül Satterlund (1979, 1. ábra), majd Brutsaert (1991, 6.7. ábra) grafikus formában adta meg ezeket az adatokat, amelyeket itt összevetve az eredeti adatokkal megegyezőnek találtunk.
7	2007–2010 [385 ppm] Carmona et al. (2014)	Carmona et al. (2014) Argentínában, Buenos Aires tartomány középső-délkeleti területén lévő Tandilból gyűjtött adatokat, nyolc mérési kampányban. A 840 napon át végzett mérések 3443 órányi megfigyelést tartalmaztak tiszta égbolt esetén. Amint a 2. ábrájukon látható, La 200 és 450 W m-2 között, Ta 0 és 36°C között, U 0,1 és 1 között változott. Az adatok grafikus formában vannak megadva, beleértve az itt követett konvenciót is (lásd a 4. szakaszt), azaz Ra a Brutsaert-képlettel számolva (4) egyenlet) és mérve. A kapcsolódó grafikont (Carmona et al. 2014, 3d. ábra) digitalizáltuk, és az így kapott, eredetileg SI-egységben szereplő értékek feldolgozásra készen álltak. Várhatóan az adathalmaz nagy mérete miatt az adatpontok egy részét nem azonosította az automatikus digitalizáló szoftver, de a kapott pontfelhő megegyezik az eredeti grafikonnal.
8	2012–2013 [395 ppm] Li és mtsai. (2017)	Li és mtsai (2017) hét Surface Radiation Budget Network (SURFRAD) állomás adatait dolgozta fel a szomszédos USA-ban, amelyek különböző éghajlati viszonyokat és 98 méter és 1689 méter közötti magassági tartományt fedtek le. Átfogó adatkészletük 17 127, illetve 14 052 mérést tartalmaz a 2012-es, illetve 2013-as tiszta égbolt állapotra vonatkozóan. Az adatpontok nagy száma miatt a diagramjaik csak egy véletlenszerű részhalmazt mutatnak be, az ábrák áttekinthetősége érdekében. Emiatt lehetetlen volt az adatok visszanyerése a számadatok digitalizálásával. Azonban sikerült az adathalmaz reprezentatív rekonstrukcióját készíteni (inkább tartományokra, mint egyedi értékekre), azon tények alapján, hogy: (a) Li et al. biztosítja a Brutsaert-képlet közel tökéletes újrakalibrálását (adataikon a (4) egyenlet, -0,6%-os relatív torzítással és 4,5%-os négyzetes középhibával (RMSE); az újrakalibrált paraméterek 1,168 és 1/9, 1,24 és 1/7 helyett; (b) a 2. ábra azt mutatja, hogy La 170 és 450 Wm-2 között mozgott; (c) az 1. táblázatuk interkvartilis tartományokat ad a Ta, La és U értékére. A rekonstrukciós módszer részleteit az A Függelék mutatja.

A bevezetőben feltett két kutatási kérdés megválaszolásához nyolc adatkészletet használunk fel. Az első Ångström (1916) legkorábbi adatkészlete, ezt követi két adatkészlet, amelyet Brunt (1932) használt fel a képletéhez (Robitzsch 1926, Dines és Dines 1927). Ezután három adatkészletünk van az 1950-es, 1960-as és 1970-es évekből (Stoll és Hardy 1955, Swinbank 1963, Aase és Idso 1978), amelyek közül kettőt Brutsaert (1991) is felhasznált. Végül két olyan 21. századi adatsor áll rendelkezésünkre (Carmona et al. 2014, Li et al. 2017), amelyekben a légkör CO₂ koncentrációja már jóval magasabb volt, mint a másik hat adatállományban. A nyolc adatsor megfigyelési periódusának idővonala az 1. ábrán látható a globális légköri CO₂-koncentrációval együtt.

Az adatkészletek részleteit az 1. táblázat tartalmazza. Az összes használt adatkészlet tiszta égbolthoz készült, ami a legmegfelelőbb a célunknak, mivel kizárja a felhők okozta interferenciát. A nyolc adathalmaz mellett Goss és Brooks (1956) mérései is lekérésre kerültek, amelyek a FAO Penman-Monteith módszerének alapját képezték, a 4. ábrájuk digitalizálásával, és elemezték, de nem kerültek be az 1. táblázatba, mivel a közölt információk még egy hozzávetőleges rekonstrukcióhoz sem voltak elegendőek.

4, Eredmények

A két kutatási kérdés megválaszolására használt módszer egyszerű, intuitív és grafikus. Mindegyik adatkészletre ábrázoljuk a lefelé irányuló hosszúhullámú sugárzás L_a számított értékeit a mért értékek függvényében. Mind a nyolc adatkészlet diagramja egyetlen grafikonon látható (a 2. ábrán), amely lehetővé teszi az egyes adatkészletek összehasonlítását az egyenlőségvonallal (ahol a kiszámított L_a egyenlő a mért értékkel), valamint a különböző adatkészletek viselkedésének összehasonlítását.

A számított értékek megtalálásához egyetlen referenciamodellt használunk, mégpedig a Brutsaert-féle képletet (4. egyenlet) annak eredeti paramétereivel, így minden adathalmazhoz ugyanaz a referencia áll rendelkezésre. A képlet választásának okai a következők: (a) erős elméleti háttere van; (b) Carmona et al. (2014), amely többek között hat módszert hasonlított össze (eredeti paramétereikkel) megfigyeléseikkel (7. számú adatkészlet az 1. táblázatban), a teljesítmény tekintetében az első helyen végzett; (c) Guo és munkatársai tanulmányában. (2019), amely öt módszert hasonlított össze 71 globálisan elosztott helyről gyűjtött földi mérésekkel, a Brutsaert-képlet a tengerszint feletti magasság tekintetében a legegyenletesebben teljesít, a legnagyobb meghatározási együtthatóval és a legalacsonyabb torzítással rendelkezik nagy magasságok esetén (>3000 m, ahol a hőmérséklet alacsonyabb); d) hidrológiai szempontból a legrelevánsabbnak ítélték (Wilfried Brutsaert: hidrológus).

Amint a 2. ábrán látható, az egyenlőség vonalától eltérések láthatóak, és ezek a következőket tükrözik: (a) a helyi körülmények közötti különbségek, mint pl. a világ különböző részeiről, eltérő éghajlatokról származó megfigyelések; b) különbségek a hőmérsékleti és vízgőzprofil-időközökben, még ugyanazon a helyen is; c) a légkörben lévő aeroszolok különbségei; d) különböző mérési hibák, mint pl. mérőeszköz-változások az évszázados időszak során; és (e) a légköri változók profiljára vonatkozóan számos feltételezésen alapuló Brutsaert-féle képlet tökéletlenségei: olyan feltevések, amelyek nem mindig állnak fenn.

Tulajdonképpen ezek az eltérések adják módszerünk fogalmi alapját. Célunk annak vizsgálata, hogy ezek követnek-e szisztematikus mintát a mérések időintervalluma, és ebből adódóan az időben szisztematikusan emelkedő CO₂ koncentráció tekintetében. A 2. ábrára hivatkozva, ha egy adott adatkészlet fokozott üvegházhatást jelez, a mért értékek magasabbak lennének, mint a számítottak, mivel az utóbbiak a standard referenciafeltételekre vonatkoznak.

Ezért az adatpontok az egyenlőségvonal jobb oldalán sorakoznának. Ezzel szemben a gyengébb üvegházhatást a pontoknak az egyenlőségvonal bal oldalán lévő sorakozása mutatja. Amennyiben az üvegházhatás az évek során növekvő CO₂-koncentráció miatt fokozódna, az idő előrehaladtával a pontok balról jobbra történő fokozatos eltolódása lenne látható.

Azonban a különböző adatkészletek pontjainak összehangolása nem mutat fokozatos elmozdulást balról jobbra. Inkább mindkét irányban váltakozást mutat. Ez azt jelenti, hogy a közvetlen CO₂-emisszió hatása a felszínen kisebb, mint a mellékhatások (a fenti (a)-től (e)-ig felsorolva), amelyek a 2. ábrán látható változékonyságot okozzák, és így észrevehetetlen. A két nagyobb pontszámú adathalmaz esetében – Aase és Idso (1978) 330 ppm CO₂, valamint Carmona et al. (2014) 385 ppm CO₂ – a lineáris regressziós egyeneseket is megrajzoltuk az ábrán. Ezek az elvárt eltolódással ellentétesek, azaz a régebbi halmaz az egyenlőségvonal jobb oldalán, az újabb pedig a baloldalon található.

A FAO Penman-Monteith módszerének alapját képező Goss és Brooks (1956) méréseit is elemeztük, az egyes mérések esetén U-ra több alternatívát is feltételezve, mivel az U vagy T értékére utalás nem volt a dolgozatban. Ezek az alternatívák nagy különbségeket eredményeztek, mégis az eredményül kapott pontok mindegyikben nagyon közel kerültek az egyenlőségvonalhoz (közelebb, mint a legtöbb adathalmaznál).

Általánosságban elmondható, hogy a Brutsaert-képlet (4. egyenlet), amely az ábrán egyenlőségvonalként van leképezve, jól reprezentálja az összes adatkészletet, függetlenül az időtől vagy a CO₂-koncentrációtól. További tényezők, például a fent felsoroltak ((a)-tól (e)-ig) befolyásolhatják az üvegházhatást, és így eltéréseket okozhatnak az L_a-ban, amelyeket a Brutsaert-képlet vagy más nem fejez ki.

Egy közelmúltbeli fejlemény e tekintetben a víz további jelentős szerepét emeli ki, és ezt fel kell tárni. Arról van szó, hogy a standard feltételezések szerint a H₂O koncentrációja a troposzféra felett nagyon kicsi, 1 ppm nagyságrendű (Wijngaarden és Happer 2020, 1. ábra), ezért a légkör felső részének rétegei az üvegházhatáshoz elhanyagolható mértékben járulnak hozzá.  A Hunga Tonga-Hunga Ha’apai tengeralatti vulkánkitörést (2022. január 15.) követően azonban egy hatalmas H₂O befecskendezést figyeltek meg, amely még a mezoszférába is behatolt (Millán et al. 2022). Ennek eredményeként a légkör felső rétegeiben a H₂O-koncentráció akár két nagyságrenddel, 100 ppm nagyságrendig emelkedett (Millán et al. 2022, 3. ábra), míg a sztratoszférában a klimatológiai szintekhez viszonyítva 13%-kal nőtt a víztömeg (Khaykin et al. 2022). Millán et al. (2022) szerint a sztratoszférikus H₂O-többlet évekig fennmarad, és felszíni felmelegedéshez vezethet a sztratoszférikus víztöbblet sugárzási kényszere miatt.

5, Következtetések

A Föld légköri (hosszúhullámú) sugárzásának egy évszázados időszakot felölelő különböző megfigyelései lehetővé teszik, hogy olyan következtetéseket vonjunk le, amelyek választ adnak a bevezetőben feltett kutatási kérdésekre:

(1) A légköri CO2-koncentráció 300 ppm-ről 400 ppm-re való megfigyelt növekedése nem változtatta észrevehető módon az üvegházhatást, amit továbbra is a légkörben lévő vízpára mennyisége ural. (2) A hidrológiai gyakorlatban használt eredeti képletek – mindenekelőtt a hosszúhullámú sugárzással kapcsolatos párolgási számítások – továbbra is érvényesek maradnak, és a megnövekedett CO2 koncentráció miatt nem szükséges semmiféle változtatás.

Ez láthatóan nem jelenti azt, hogy minden további kutatás szükségtelen lenne vagy, hogy már eljutottunk egy „megállapodott tudományhoz (settled science)” (e népszerű kifejezés a tisztázatlanság szépítő kifejezéseként is értelmezhető – vö. Koonin 2021). E tanulmány eredményeinek leginkább az az üzenete, hogy a további kutatásban a hangsúlyt a szén-dioxid éghajlatra gyakorolt hatásáról a víz hatására kell helyezni. A közelmúltban történt tengeralatti vulkánkitörés, amely a felső légkör vízkoncentrációjának óriási megnövekedését okozta, szintén rávilágít arra, hogy a víz üvegházhatásban betöltött sokrétű szerepét vizsgálni kell.

Köszönetnyilvánítás

Hálásak vagyunk Attilio Castellarin szerkesztőnek és két névtelen lektornak, hogy pozitívan értékelték tanulmányunkkat. Építő jellegű megjegyzéseik – beleértve a kritikáikat is – a tanulmány kibővítését és az eredeti változatban nem szereplő B. függelék hozzáadását eredményezték.

Közzétételi nyilatkozat

A szerzők nem számoltak be potenciális összeférhetetlenségről.

Lábjegyzetek

[1] A hosszú távú előrejelzések ellentmondhatnak Karl Popper (1983) falszifikációs elvének, azaz „[egy] állítás (egy elmélet, egy sejtés) akkor és csak akkor van az empirikus tudományokhoz tartozó státuszban, ha falszifikálható. Ezen túlmenően a következő Percy Williams Bridgman (1966) idézet is megállja a helyét: „A szavak kombinációja a kijelentés grammatikai formájában csak ’álállítás’, ha azt állítja, hogy a jövőről szól.” A jövőbeli éghajlati előrejelzésekről (más néven előrejelzésekről) itt található: Koutsoyiannis et al. (2008, 2011, 2023b) és Koutsoyiannis (2020)

[2] Például szolgáljanak a következő idézetek:
(a) „A szén-dioxid a Föld legfontosabb üvegházhatású gáza”
(US National Oceanic and Atmospheric Administration – NOAA, Climate.gov: Climate.gov: Science & information for aclimate-smart nation, Climate Change: Atmospheric Carbon Dioxide | NOAA Climate.gov,
(b) „A szén-dioxidot széles körben a legfontosabb antropogén üvegházhatású gázként tartják számon”
(U.S. Environmental Protection Agency-EPA, Report on the Environment, https://www.epa.gov/report-environment/greenhouse-gases; figyeljük meg itt az „antropogén” jelzőt, amely vadul ellentmond annak, hogy a szén-dioxid-kibocsátásnak csak 4%-a antropogén, 96%-a természetes; Koutsoyiannis et al., 2023b
(c) „Az éghajlatváltozás szempontjából a legfontosabb üvegházhatású gáz a szén-dioxid, ezért hallani annyi hivatkozást a „szénre”, amikor az emberek az éghajlatváltozásról beszélnek”
(Massachusetts Institute of Technology – MIT, Klímaportál, https://climate.mit.edu/explainers/greenhouse-gases);
d) „A szén-dioxid (CO₂) a legjelentősebb üvegházhatású gáz”
Britannica, https://www.britannica.com/science/greenhouse-gas.
(Az összes linkelt oldal elérése 2023. október 15-én történt)

Finanszírozás

E kutatást nem finanszírozták. Tudományos érdeklődésből végeztük el.

ORCID

Demetris Koutsoyiannis http://orcid.org/0000-0002-6226-0241

Az adatok elérhetősége

E kutatás új adatot nem használ fel. A használt adatkészleteket a szövegben megnevezett forrásokból nyertük ki.

Hivatkozások

1, Aase, J.K. and Idso, S.B., 1978. A comparison of two formula types for calculating long‐wave radiation from the atmosphere. Water Resources Research, 14 (4), 623–625. doi:10.1029/WR014i004p00623

2, Allan, R.P., 2009. Examination of relationships between clear-sky long-wave radiation and aspects of the atmospheric hydrological cycle in climate models, reanalyses, and observations. Journal of Climate, 22 (11), 3127–3145. doi:10.1175/2008JCLI2616.1

3, Allen, R.G., et al., 1998. Crop evapotranspiration – guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper 56, Rome: Food and Agriculture Organization of the United Nations. Available from: https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e00.htm [Accessed 25 August 2023].

4, Ångström, A., 1916. A study of the radiation of the atmosphere based upon observations of the nocturnal radiation during expeditions to Algeria and to California. Smithsonian Miscellaneous Collections, 65 (3), 159. Available from; https://archive.org/details/smithsonianmisce651916smit/ [Accessed 25 August 2023].

5, Arrhenius, S., 1896. XXXI. On the influence of carbonic acid in the air upon the temperature of the ground. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 41 (251), 237–276. doi:10.1080/14786449608620846

6, Asklöf, S., 1920. Über Den Zusammenhang Zwischen Der Nächtlichen Wärmeaus-Strahlung, Der Bewölkung und Der Wolkenart. Geografiska Annaler, 2 (3), 253–259. doi:10.1080/20014422.1920.11880773

7, Batchelor, C.H., 1984. The accuracy of evapotranspiration estimated with the FAO modified Penman equation. Irrigation Science, 5 (4), 223–233. doi:10.1007/BF00258176

8, Boutaric, M.A., 1928. Le rayonnement nocturne. La Météorologie, 4, 289–299. Available from: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96361506 [Accessed 25 August 2023].

9, Bridgman, P.W., 1966. The way things are. Cambridge, Mass., USA: Harvard University Press.

10, Brooks, F.A., 1941. Observations of atmospheric radiation. Massachusetts Institute of Technology Papers in Physical Oceanography and Meteorology, 8 (2), 1–23. Available from: https://core.ac.uk/download/pdf/4165621.pdf [Accessed 25 August 2023].

11, Brooks, F.A., 1952. Atmospheric radiation and its reflection from the ground. Journal of the Atmospheric Sciences, 9 (1), 41–52.

12, Brunt, D., 1932. Notes on radiation in the atmosphere. I. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 58 (247), 389–420. doi:10. 1002/qj.49705824704

13, Brunt, D., 1934. Physical and Dynamical Meteorology. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 411. Available from: https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215092 [Accessed 25 August 2023].

14, Brutsaert, W., 1975. On a derivable formula for long‐wave radiation from clear skies. Water Resources Research, 11 (5), 742–744. doi:10.1029/WR011i005p00742

15, Brutsaert, W., 1991. Evaporation into the atmosphere: theory, history and applications. Dordrecht, Netherlands: Springer Science & Business Media, 299.

16, Canadell, J.G., et al., 2021. Global carbon and other biogeochemical cycles and feedbacks. In: V. Masson-Delmotte, et al., eds. Climate change 2021: the physical science basis. Contribution of working group I to the sixthHYDROLOGICAL SCIENCES JOURNAL 9 assessment report of the intergovernmental panel on climate change.

17, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA: Cambridge University Press, 673–816. doi:10.1017/9781009157896.007

18, Carmona, F., Rivas, R., and Caselles, V., 2014. Estimation of daytime downward longwave radiation under clear and cloudy skies conditions over a sub-humid region. Theoretical and Applied Climatology, 115 (1–2), 281–295. doi:10.1007/s00704-013-0891-3

19, de Lange, C.A., et al., 2022. Nitrous oxide and climate. arXiv, arXiv:2211.15780 Available from: https://arxiv.org/abs/2211.15780 [Accessed 25 August 2023].

20, Dimitriadis, P., et al., 2021. A global-scale investigation of stochastic similarities in marginal distribution and dependence structure of key hydrological-cycle processes. Hydrology, 8 (2), 59. doi:10.3390/hydrology8020059

21, Dines, W.H., 1920. Atmospheric and terrestrial radiation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 46 (194), 163–174. doi:10. 1002/qj.49704619405

22, Dines, W.H. and Dines, L.H.G., 1927. Monthly mean values of radiation from various parts of the sky at Benson, Oxfordshire. Memoirs of the Royal Meteorological Society, 2, 11.

23, Doorenbos, J. and Pruitt, W.O., 1977. Guidelines for predicting crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper 24, p. 145. Rome: Food and Agriculture Organization of the United Nations. Available from: https://dokumen.tips/download/link/fao-irrigation-and-drainage-paper-24.html [Accessed 25 August 2023].

24, Elsasser, W.M., 1942. Heat transfer by infrared radiation in the atmosphere. Milton, Massachusetts, USA: Harvard University Blue Hill Meteorological Observatory. Available from: https://archive.org/details/ElsasserFull1942 [Accessed 25 August 2023].

25, Essex, C. and Tsonis, A.A., 2018. Model falsifiability and climate slow modes. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 502, 554–562. doi:10.1016/j.physa.2018.02.090

26, Goody, R.M., 1964. Atmospheric Radiation. Oxford, UK/New York: Oxford University Press USA, 436.

27, Goss, J.R. and Brooks, F.A., 1956. Constants for empirical expressions for downcoming atmospheric radiation under cloudless sky. Journal of Atmospheric Sciences, 13 (5), 482–487.

28, Guo, Y., Cheng, J., and Liang, S., 2019. Comprehensive assessment of parameterization methods for estimating clear-sky surface downward longwave radiation. Theoretical and Applied Climatology, 135 (3–4), 1045–1058. doi:10.1007/s00704-018-2423-7

29, Harries, J., et al., 2001. Increases in greenhouse forcing inferred from the outgoing longwave radiation spectra of the Earth in 1970 and 1997. Nature, 410 (6826), 355–357. doi:10.1038/35066553

30, Hurst, H.E., 1951. Long term storage capacities of reservoirs. Trans. Am. Soc. Civil Eng, 116, 776808.

31, Khaykin, S., et al., 2022. Global perturbation of stratospheric water and aerosol burden by Hunga eruption. Communications Earth & Environment, 3 (1), 316. doi:10.1038/s43247-022-00652-x

32, Klemeš, V., 1986. Operational testing of hydrological simulation models. Hydrological Sciences Journal, 31 (1), 13–24. doi:10.1080/02626668609491024

33, Klemeš, V., 2007. 20 years later: what has changed – and what hasn’t. In XXIV general assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Perugia: International Union of Geodesy and Geophysics, International Association of Hydrological Sciences. Available from: http://itia.ntua.gr/831/ [Accessed 15 October 2023].

34, Koonin, S.E., 2021. Unsettled: what climate science tells us, what it doesn’t, and why it matters. Dallas, TX, USA: BenBella Books.

35, Koutsoyiannis, D., 2012. Clausius-Clapeyron equation and saturation vapour pressure: simple theory reconciled with practice. European Journal of Physics, 33 (2), 295–305. doi:10.1088/0143-0807/33/2/295

36, Koutsoyiannis, D., 2013. Hydrology and change. Hydrological Sciences Journal, 58 (6), 1177–1197. doi:10.1080/02626667.2013.804626

37, Koutsoyiannis, D., 2014a. Entropy: from thermodynamics to hydrology. Entropy, 16 (3), 1287–1314. doi:10.3390/e16031287

38, Koutsoyiannis, D., 2014b. Reconciling hydrology with engineering. Hydrology Research, 45 (1), 2–22. doi:10.2166/nh.2013.092

39, Koutsoyiannis, D., 2019. Time’s arrow in stochastic characterization and simulation of atmospheric and hydrological processes. Hydrological Sciences Journal, 64 (9), 1013–1037. doi:10.1080/02626667.2019.1600700

40, Koutsoyiannis, D., 2020. Revisiting the global hydrological cycle: is it intensifying? Hydrology and Earth System Sciences, 24 (8), 3899–3932. doi:10.5194/hess-24-3899-2020

41, Koutsoyiannis, D., 2021. Rethinking climate, climate change, and their relationship with water. Water, 13 (6), 849. doi:10.3390/w13060849

42, Koutsoyiannis, D., 2023. Stochastics of hydroclimatic extremes – a cool look at risk. 3rd ed. Athens: Kallipos Open Academic Editions, 391. Available from: https://www.itia.ntua.gr/2000/ [Accessed 25 August 2023].

43, Koutsoyiannis, D., et al., 2011. Scientific dialogue on climate: is it giving black eyes or opening closed eyes? Reply to “A black eye for the hydrological sciences journal” by D. Huard. Hydrological Sciences Journal, 56 (7), 1334–1339. doi:10.1080/02626667.2011.610759

44, Koutsoyiannis, D., et al., 2008. On the credibility of climate predictions. Hydrological Sciences Journal, 53 (4), 671–684. doi:10.1623/hysj.53.4.671

45, Koutsoyiannis, D., et al., 2023a. In search of climate crisis in Greece using hydrological data: 404 not found. Water, 15 (9), 1711. doi:10.3390/w15091711

Koutsoyiannis, D. and Kundzewicz, Z.W., 2020. Atmospheric temperature and CO₂: hen-or-egg causality? Sci, 2 (3), 72. doi:10.3390/sci2040077

46, Koutsoyiannis, D. and Mamassis, N., 2021. From mythology to science: the development of scientific hydrological concepts in the Greek antiquity and its relevance to modern hydrology. Hydrology and Earth System Sciences, 25 (5), 2419–2444. doi:10.5194/hess-25-2419-2021

47, Koutsoyiannis, D. and Montanari, A., 2022a. Bluecat: a local uncertainty estimator for deterministic simulations and predictions. Water Resources Research, 58 (1), e2021WR031215. doi:10.1029/2021WR031215

48, Koutsoyiannis, D. and Montanari, A., 2022b. Climate extrapolations in hydrology: the expanded Bluecat methodology. Hydrology, 9 (5), 86. doi:10.3390/hydrology9050086

49, Koutsoyiannis, D., et al., 2022a. Revisiting causality using stochastics: 1. Theory. Proceedings of the Royal Society A, 478 (2261), 20210836. doi:10.1098/rspa.2021.0836

50, Koutsoyiannis, D., et al., 2022b. Revisiting causality using stochastics: 2. Applications. Proceedings of the Royal Society A, 478 (2261), 20210836. doi:10.1098/rspa.2021.0836

51, Koutsoyiannis, D., et al., 2023b. On hens, eggs, temperatures and CO2: causal links in earth’s atmosphere. Sci, 5 (3), 35. doi:10.3390/sci5030035

52, Li, M., Jiang, Y., and Coimbra, C.F., 2017. On the determination of atmospheric longwave irradiance under all-sky conditions. Solar Energy, 144, 40–48. doi:10.1016/j.solener.2017.01.006

53, Manabe, S., Smagorinsky, J., and Strickler, R.F., 1965. Simulated climatology of a general circulation model with a hydrologic cycle. Monthly Weather Review, 93 (12), 769–798. doi:10.1175/1520-0493(1965) 093<0769:SCOAGC>2.3.CO;2

54, Manabe, S. and Wetherald, R.T., 1967. Thermal equilibrium of the atmosphere with a given distribution of relative humidity. Journal of the Atmospheric Sciences, 24 (3), 241–259. doi:10.1175/1520-0469(1967) 024%3C0241:TEOTAW%3E2.0.CO;2

55, Meinshausen, M., et al., 2020. The shared socio-economic pathway (SSP) greenhouse gas concentrations and their extensions to 2500. Geoscientific Model Development, 13 (8), 3571–3605. doi:10.5194/gmd-13-3571-2020

56, Milankovics, M., 1935. Nebeska Mehanika. Beograd, Serbia: Udruženje Milutin Milankovics.

57, Milankovics, M., 1941. Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem. Beograd: Koniglich Serbische Akademice.

58, Milankovics, M., 1998. Canon of Insolation and the Ice-Age Problem. Belgrade: Agency for Textbooks.

59, Millán, L., et al., 2022. The Hunga Tonga-Hunga Ha’apai hydration of the stratosphere. Geophysical Research Letters, 49 (13), e2022GL099381. doi:10.1029/2022GL099381

60, Monteith, J.L., 1965. Evaporation and environment. Symposia of the Society for Experimental Biology, 19, 205–234.

61, Monteith, J.L. and Szeicz, G., 1962. Radiative temperature in the heat balance of natural surfaces. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 88 (378), 496–507. doi:10.1002/qj.49708837811

62, O’Connell, P.E., O’Donnell, G., and Koutsoyiannis, D., 2023. On the spatial scale dependence of long-term persistence in global annual precipitation data and the Hurst Phenomenon. Water Resources Research, 59 (4). doi:10.1029/2022WR033133

63, Pekeris, C.L., 1934. Note on Brunt’s formula for nocturnal radiation of the atmosphere. Astrophysical Journal, 79, 441–444. doi:10.1086/143552

64, Penman, H.L., 1948. Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 193 (1032), 120–145.

65, Philipona, R., et al., 2004. Radiative forcing – measured at Earth’s surface – corroborate the increasing greenhouse effect. Geophysical Research Letters, 31 (3), L03202. doi:10.1029/2003GL018765

66, Popper, K., 1983. Realism and the AIM of science. The postscript to the logic of scientific discovery W.W. Bartley III, ed. Totowa, New Jersey, USA: Rowman & Littlefield.

67, Prata, A.J., 1996. A new long‐wave formula for estimating downward clear‐sky radiation at the surface. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 122 (533), 1127–1151.

68, Raman, P.K., 1935. Heat radiation from the clear atmosphere at night. Proceedings of the Indian Academy of Sciences – Section A, 1 (11), 815–821. doi:10.1007/BF03035637

69, Ramanathan, K.R. and Desai, B.N., 1932. Nocturnal atmospheric radiation at Poona, a discussion of measurements made during the period January 1930 to February 1931. Gerlands Beiträge zur Geophysik, 35 (1), 68–81. Available from: https://archive.org/details/selectedpapers02unse/ [Accessed 25 August 2023].

70, Ramanathan, V., 1981. The role of ocean-atmosphere interactions in the CO2 climate problem. Journal of the Atmospheric Sciences, 38 (5), 918–930. doi:10.1175/1520-0469(1981)038<0918:TROOAI>2.0.CO;2

71, Robinson, G.D., 1947. Notes on the measurement and estimation of atmospheric radiation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 73 (315–316), 127–150. doi:10.1002/qj.49707331510

72, Robitzsch, M., 1926. Strahlungsstudien. In: H, Hergesell, ed. die Arbeiten des Preußischen Aeronautischen Observatoriums bei Lindenberg. Braunschweig: Verlag Friedrich Vieweg & Sohn, XV, 194–213.

73, Roe, G., 2006. In defense of Milankovitch. Geophysical Research Letters, 33 (24). doi:10.1029/2006GL027817

74, Satterlund, D.R., 1979. An improved equation for estimating long‐wave radiation from the atmosphere. Water Resources Research, 15 (6), 1649–1650. doi:10.1029/WR015i006p01649

75, Schmidt, G.A., et al., 2010. Attribution of the present-day total green-house effect. Journal of Geophysical Research, 115, D20106. doi:10.1029/2010JD014287

76, Smirnov, B.M. and Zhilyaev, D.A., 2021. Greenhouse effect in the standard atmosphere. Foundations, 1 (2), 184–199. doi:10.3390/foundations1020014

77, Stoll, A.M. and Hardy, J.D., 1955. Thermal radiation measurements in summer and winter Alaskan climates. Eos, Transactions American Geophysical Union, 36 (2), 213–226.

78, Swinbank, W.C., 1963. Long‐wave radiation from clear skies. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 89 (381), 339–348. doi:10. 1002/qj.49708938105

79, Tchiguirinskaia, I., Demuth, S., and Hubert, P., 2008. Report of 9th Kovacs Colloquium: river Basins – from hydrological science to water management, 6–7 June, Paris: UNESCO.

80, Tyndall, J., 1865. On radiation: Bede lecture. Cambridge University Press Available from: https://archive.org/details/onradiationbede00tyndgoog/ [Accessed 25 August 2023].

81, UNESCO (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization), 1964. Final report, international hydrological decade, intergovernmental meeting of experts. UNESCO House, Paris: UNESCO/NS/188. Available from: http://unesdoc.unesco.org/images/0001/000170/017099eb.pdf [Accessed 25 August 2023].

82, Wijngaarden, W.A. and Happer, W., 2020. Dependence of Earth’s thermal radiation on five most abundant greenhouse gases. arXiv, arXiv:2006.03098. Available from: https://arxiv.org/abs/2006.03098 [Accessed 25 August 2023].

83, Wong, R.Y., et al., 2023. Critical sky temperatures for passive radiative cooling. Renewable Energy, 211, 214–226. doi:10.1016/j.renene.2023.04.142

84, Yevjevich, V., 1968. Misconceptions in hydrology and their consequences. Water Resources Research, 4 (2), 225–232. doi:10.1029/WR004i002p00225

1. sz. (A) függelék: A Li et al. adatkészlet rekonstruálása

Itt közöljük a Li et al. (2017) adatkészlet rekonstrukciójának részleteit, abból a célból, hogy összehasonlítható legyen a 2. ábrán szereplő többi adattal.

Hangsúlyozzuk, hogy ez a rekonstrukció nem egyedi értékek, hanem burkolók alapján készült. A Brutsaert-képlet újrakalibrált paramétereiből adódó értékeket Li et al. által mért értékekként, és az eredeti paramétereket használtuk.

Ez a módszer nyilvánvalóan nem ragadja meg a (valószínűleg véletlenszerű) hibát Li és munkatársai újrakalibrált modellje körül (RMSE = 4,5%), ezért a „burkoló” kifejezést nem a pontos értelmében értjük, hanem a hiba elhárítása (kiküszöbölése) után. Természetesen a módszer az adatok általános tendenciáját adja.

Ha M a „mért” légköri sugárzás, amely megfelel a Brutsaert-képlet Li és munkatársai (2017) által kalibrált paramétereinek, C pedig a számított szabványos légköri sugárzás , akkor a Brutsaert képlet ((4) egyenlet):

M =1,168 (e_a/T_a)^0,111 σT_a⁴                C=1,24 (e_a/T_a)^0,143 σT_a⁴            (A1)

ahol az összes mennyiség a szokásos SI-mértékegységekben kifejezett (M és C Wm/²-ben; T_aK-ban, e_a hPa-ban). Feltételezve, hogy a T_a hőmérsékletet megadtuk, és ebből a két egyenletből kiküszöböljük az e_a-t, és az algebrai átalakítások után

C=1,015 M^1,287 (σT_a⁴)^-0,287 =122 M^1,287 / T_a^1,148                        (A2)

Alternatív megoldásként, abban az esetben, ha a relatív páratartalom U = ea=e(Ta) meg van adva,

M = 1,168 (Ue (T_a)/ T_a)^0,111 σT_a⁴   C=1,24 (Ue (T_a)/ T_a)^0,143 σT_a⁴      (A3)

Ez a két egyenlet ismét meghatározza a kapcsolatot M és C között – ami azonban implicit, mivel magában foglalja a T_a-t is, amely nincs megadva.

Mindazonáltal M és C kapcsolata jól definiált és számszerűen értékelhető.
Most a rekonstrukcióhoz az L_a értéket 170 és 450 W/m² között feltételeztük, és három burkológörbét szerkesztettünk. A 2. ábrán látható felső görbére (amely majdnem egyenes) U = 1-et (a felső fizikai határt) feltételeztünk, és az (A3) egyenlet segítségével határoztuk meg C-t M-ből. Az alsó görbe valójában két rész összefűzése. Az alsó rész U=0,1-nek felel meg (az ésszerű minimális relatív páratartalom kisebb, mint az alsó kvantilis a legszárazabb állomáson, ami 0,134) és ismét az (A3) egyenletből számított. A felső rész T_a=30 °C-nak felel meg, amit (az ésszerű hőmérsékleti maximum nagyobb, mint a legszárazabb állomás felső kvantilise,  27,1 °C), és az (A2) egyenlettel számítottuk ki.

A burkolós rekonstrukciós módszer teljesítményének keresztellenőrzését Carmona et al. (2014) adatkészletére is elvégeztük, amelyhez a teljes adatsor elérhető. Ezen kívül Carmona és mtsai újrakalibrálták Brutsaert képletét is. Az illesztett paraméterek mindkét vizsgálatban az A1. táblázatban szerepelnek, az eredetiekkel együtt. Az eredményül kapott burkolókat U=1, U=0,1 és T_a=36 °C esetére (lásd 1. táblázat, 7. számú adatkészlet) az A1. ábra mutatja, az adatpontokkal és összehasonlításképpen Li és mtsai (2017) adatkészletének burkolóival együtt.

A Carmona et al. adatkészlet burkolói jól illeszkednek az egyes pontok eloszlásához (az ábrán is mutatjuk), de a várakozásoknak megfelelően nem adják vissza az adatok teljes szórását. Ennek ellenére megragadják az adatok azon tendenciáját, hogy az egyenlőségvonal bal oldalán feküdjenek, míg a Li et al. adatok az egyenlőségvonal jobb oldalán találhatók. Érdekes módon mindkét tanulmányban mindkét illesztett paraméter kisebb, mint az eredeti képletben (A1. táblázat), és intuitív módon hasonló viselkedésre számíthatunk a két adatkészlet esetében. Azonban a Li et al. által megadott kisebb b értéke a burkolók ellentétes igazodását eredményezi az egyenlőségvonalhoz képest (A1. ábra). A grafikon hasonló a 2. ábrához, amely a Brutsaert-képlettel számított L_a légkör lefelé irányuló sugárzását mutatja eredeti paramétereivel (4. egyenlet) a mért vagy rekonstruált L_a-hoz viszonyítva, de csak a két jelzett halmazra. A pontok egyedi méréseknek, míg a vonalak a burkoló-rekonstrukcióknak felelnek meg.

A1. táblázat. Az általánosított Brutsaert-képlet a’ és b’ paraméterei, ε_a = a’ (e_a/T_a)^b’ Carmona és munkatársai (2014) valamint Li et al. (2017) újrakalibrálása alapján

	Eredeti Brutsaert (1975)	Carmona et al. (2014)	Li et al. (2017)
a’	1,24	1,11	1,168
b’	1/7 = 0,143	0,123	1/9 = 0,111
Relatív RMSE		4%	4,5%

2. sz. (B) függelék: Sugárzási adatok a légkör tetején

Harries et al. (2001) 1970-ben és 1997-ben keringő űrhajók által mért adatokból a Föld kimenő hosszúhullámú sugárzásának spektrumait elemezve olyan eltéréseket találtak, amelyeket a légköri CO₂ és egyéb, az üvegházhatáshoz kapcsolódó gázok hosszú távú változásainak tulajdonítottak. Tanulmányuk figyelembe vette a légköri hőmérséklet és a páratartalom profilját, de nem vették figyelembe a vízgőz relatív hozzájárulását (és fontosságát) ezekhez a gázokhoz képest. Makroszkópikus megközelítésben, (amit ebben a cikkben is követünk), inkább számít a teljes hosszúhullámú sugárzási fluxus, mint az adott frekvenciák spektrumának változása.

A 21. században a légkör tetején lévő sugárzási fluxusokat (Top Of the Atmosphere, TOA) műholdas műszerek segítségével becsülik meg. Konkrétan ez a folyamatban lévő Felhők és a Föld Kisugárzó Energia Rendszere (Clouds and the Earth’s Radiant Energy System, CERES) projektben valósult meg, amely a NASA Föld-megfigyelő rendszerének része, és amelyet a TOA és a földfelszín közötti napfény-visszaverődés és a Föld által kibocsátott sugárzás mérésére terveztek (a CERES-ben a TOA-t 20 km-es magasságban határozták meg). Az adatok a https://ceres-tool.larc.nasa.gov/ord-tool/jsp/SSF1degEd41Selection.jsp webhelyről érhetők el, és itt lettek leolvasva globális átlagként a havi időskálára és a teljes időtartamra vonatkozóan, (a Terra platform esetében 2000 márciusától napjainkig, az Aqua platform esetében 2002 júliusától napjainkig tart.)

A hosszúhullámú sugárzási fluxusok CERES TOA idősorát tiszta égbolt és átlagos égbolt viszonyok esetén a B1. ábra mutatja. A grafikonokon mindkét esetben a lineáris trendek is fel vannak tüntetve (a Terra platform 23 évére, és az Aqua platform 20 évére, kihagyva a 12 többszörösét meghaladó értékeket).
A lineáris trendek nagyon kicsik. Ami még érdekesebb, hogy míg derült égbolt esetében enyhén negatívak, addig átlagos égbolt esetén enyhén pozitívak lesznek. Ez nem arra utal, hogy ezek a CO₂-változásokhoz kapcsolódnának. Inkább valószínűbb a légköri vízzel való kapcsolat, mivel feltételezhető, hogy a légkör hőmérsékletének és páratartalmának profilmenti változásait tükrözik, többek között a felhőképződésben és függőleges szelvényben végbemenő változásokat.

A vízzel való lehetséges kapcsolat és különösen a felhőkben (amelyek átlátszatlanok a rövidhullámú sugárzás számára) való megjelenésének pontosabb felmérése érdekében megvizsgáljuk a rövidhullámú sugárzás (a fénysugárzás) idősorát is, amelynek időbeli alakulását a B2. ábra mutatja. Ez utóbbi ábra csökkenő tendenciát jelez, ami egyértelműbb, és többszöröse a tiszta égbolt hosszúhullámú (hő) sugárzásban tapasztaltnak (B1. ábra).

Vegyük figyelembe, hogy a teljes kimenő TOA sugárzási fluxus csökkenő tendenciája összhangban van a megnövekedett légköri hőmérséklettel (a teljes kimenő sugárzási fluxus csökkenése azt jelenti, hogy több energia tárolódik a Földön). A két ábra tendenciáinak számértékeiből azt találjuk, hogy a kimenő sugárzás teljes csökkenése az adatok rendelkezésre állásának 23 éve során (0,649 – 0,137) × 23/10 = 1,18 W/m². Ez nagyobb, mint a Föld átlagos egyensúlyhiánya (nettó elnyelt energia), amely, ha az óceáni hőtartalom-adatok alapján számítjuk, körülbelül 0,4 W/m² (Koutsoyiannis 2021). A kilépő sugárzás csökkenése aligha tudható be a megnövekedett CO₂-koncentrációnak. Inkább a vízgőz- és felhőszelvényekkel (és aeroszolokkal) hozható összefüggésbe, mivel más üvegházhatású gázok, mint például a CO₂ és a CH₄ jól keverednek.

Tekintettel arra az általános tendenciára, hogy minden jelenséget a „fosszilis tüzelőanyagok kibocsátása → CO2-koncentráció emelkedése → globális felmelegedés” általánosan feltételezett ok-okozati láncolatnak tulajdonítanak, amelyet jellemzően a hidrológiai ciklus fokozódásának állítása követ, nem lenne meglepő, ha valaki a B1 és B2 ábrán látható trendeket valamilyen, a növekvő CO₂-koncentráció okozta hidrológiai intenzifikációval kapcsolatos tényezőnek tulajdonítaná, az általános feltételezés szerint. Azonban, amint azt Koutsoyiannis (2020) kimutatta, az IPCC-nek a CO₂-növekedés miatti hidrológiai ciklus felerősödésére vonatkozó feltételezései helytelenek. Ehhez további alátámasztást nyújt a B3. ábra, ahol a légkör víztartalmában makroszkóposan nem tapasztalható semmiféle növekvő tendencia (valójában nincs semmiféle növekedés).

2024. január
Fordította: Szarka László Csaba
geofizikus-mérnök, az MTA rendes tagja

Tetszett a cikk? Amennyiben igen, fejezze ki tetszését a részünkre nyújtott támogatással 300 Ft értékben. Bankszámlaszámom: – Király József – 10205000-12199224-00000000 (K&H) A közleményben kérjük megadni: klímarealista.